伴随矩阵的求法

女足世界杯中国70462025-09-21 23:00:57

线性代数中的伴随矩阵,将按照下面的步骤进行:

(1) 了解什么是方阵的行列式;

(2) 方阵行列式的运算规则;

(3) 伴随矩阵得定义;

(4) 求方阵的伴随矩阵;

(5) 牢记伴随矩阵的特殊定义;

让我们首先了解方阵行列式的定义,如下图:

了解方阵行列式的运算规则,如下图:

得出方阵的伴随矩阵定义,其实应该是代数余子式乘上(-1)^i+j,如下图:

结合例子,加深理解,如下图,A11为将所在第一行和所在列第一列所有元素拿掉,对应的行列式值为1*(-1)^(i+j)=1,A12=1*(-1)^3=-1放到第二行第一列位置,以此类推:

牢记伴随矩阵的妙用,如下图:

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